共同通信社の6月の世論調査で「9月に予定される自民党総裁選で次の総裁に誰がふさわしいか」を尋ねたところ、26.2％の石破茂元幹事長がトップ、12.1％の小泉進次郎元環境相（衆院11区）、ともに7.8％の河野太郎デジタル相（15区）と上川陽子外相が続いた。岸田文雄首相（6.6％）は高市早苗経済安全保障担当相（6.8％）に続く6位にとどまった。
石破、小泉、河野の3氏は「小石河連合」と呼ばれ、先の総裁選で岸田文雄首相と対決。上川氏は菅義偉内閣で法相を務めた関係とあって、「ポスト岸田」候補の「ベスト3」を“菅シンパ”が占めた格好だ。
菅氏は23日の番組出演で司会の質問に答える形で石破氏について「主張を変えない真っ正直な人」と説明。小泉氏を「しっかり仕事ができる改革意欲に富んでいる人」、河野氏を「突破力を持つ」とそれぞれ評価している。