ジャーナリスト田原総一朗氏（90）は2日午前、首相官邸を訪れ、岸田文雄首相と面会した。
今秋の自民党総裁選も話題になった可能性があるが、田原氏は面会後の報道陣の取材に、首相とは別の人物の総裁選出馬論に言及した。自身が、小泉純一郎元首相や森喜朗元首相、中川秀直元官房長官らと定期的に開いている会合に7月に出席した際、森氏と中川氏が、出馬待望論が出ている小泉進次郎元環境相（43）について、総裁選出馬を勧める考えを示した、と明かした。
また、この時、進次郎氏の父の純一郎氏は「本人がやると言ったら、私は反対はしない」と述べ、本人が出馬を決断すれば反対はしない考えを示したとも明かした。
純一郎氏は今年5月、都内の会合に出席した際、進次郎氏の総裁選出馬論について「息子は（すぐには）出さない」「50歳になるまでは、総理を助ける役割をこれから数年続けなさいと諭してある」と述べたと、同席した山崎拓元自民党副総裁が、取材に説明していた。
進次郎氏自身は総裁選について態度は明確にしていないが、最近は視察などで露出する機会が増え始めている。自民党内では、派閥パーティー裏金事件で国民の信頼を失った自民党のイメージ刷新をはかるため、進次郎氏や「コバホーク」こと小林鷹之・前経済安全保障相（49）ら中堅若手への出馬待望論が出ている。