これが現代の科学力……! 「スーパーマリオメーカーはチューリング完全」はなぜたった1年半で証明されたのか

ねとらぼ / 2019年7月12日 12時30分

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なん……だと……!?

 「マリオメーカー学会」というものをご存じでしょうか。自作ステージを作って遊べるゲーム「スーパーマリオメーカー」に斜め上過ぎる楽しみ方を見いだした“研究者”の集まりで、これまでには「クリアに20万年ほどかかるステージ」「ギミックを巧みに活用した計算機」などが開発されています。

 話がぶっ飛んでいて何が何だか分からないかもしれませんが、きっとそれだけ研究が進んでいるということでしょう。今回は、5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」から、同学会のハイレベルさが伝わる発表「スーパーマリオメーカーはチューリング完全」を書き起こしました。

●スーパーマリオメーカーはチューリング完全

・イベント:2019年6月29日開催の第15回「日曜数学会」(Twitter:@nichimath)

・発表者:yos1upさん(Twitter:@yos1up)

●発売から約2週間で、計算機になったスーパーマリオメーカー

 「スーパーマリオメーカー“上で動く計算機”」というものをご存じない方もいらっしゃるかと思います。今日はまずマリオメーカーで計算するとはどういうことなのか、という話をしたいと思います。

 初期に開発された計算機から順に説明していきます。スーパーマリオメーカー発売(2015年9月10日)の約半月後、同作で論理演算を行う動画がニコニコ動画で公開されました。

 そこから抜粋してきた画像なんですけど、ここ(直線に並んだブロックの途中)に2つブロックがあります。マリオは壊すことも壊さないこともできるんですけど、この2つのブロックが両方残っている場合に限って、ブロックの直線上を甲羅が通過していきます。

 これがAND回路の仕組みです。同様にOR回路、NOT回路も作れます。

 で、論理回路素子ができるということは、2ビットの2進数を計算する加算器を作ることができます。コースがデカくて、マリオは豆粒みたいに見えますね。

 この後、いろいろな人たちが「スーパーマリオメーカー“上で動く計算機”」を作っていって、「加算器の桁数レース」が起こります。計算できる桁数が2ビットから16ビット、32ビット、64ビットと増えていきました。

 34ビットまで行ったところで計算機が一気に小さくなるんですけど、「【34bit】マリオメーカー計算機で171億(略)+171億(略)の結果を表示してみた」という動画で、回路の再利用が可能になる技術が広まったんですね。

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