「7542-4468=」をサッと暗算できる…だれでも計算が得意になる「たし算・ひき算」のすごい裏技
プレジデントオンライン / 2024年6月1日 16時15分
■楽に計算できる方法を教えるよ
僕の名前はあきとんとん。算数の授業をしたり、動画を配信しているよ。この仕事をしていると、算数が苦手だって人から、相談を受けることが多いんだ。
「算数ってむずかしいからきらい」
「小学校で一番いやなのは、算数の時間」
「分数? 割合? わからないよ……」
そんな悩みを持つ君のために、この本を書いたよ。
ひみつの7つ道具を使えるようになれば、2けたのたし算やかけ算、分数の約分や割合の計算は、5秒で解(と)けるようになるよ。「こんなに楽に計算できるんだ!」って君もおどろくはず。
■2けたのたし算が暗算で解ける
ここで紹介する7つ道具の1つ目は「わけわけ算+(プラス)」! まずは、例題を解いてみよう!
24+98=□
どんな風に計算したかな? ひっ算をすれば、すぐに解けたよね。
でも……たし算をするとき「ひっ算で計算するの、めんどくさいな」なんて思うこと、ないかな?
そんなときに便利なのが……わけわけ算+!
やりかたを、これから紹介していくね!
その前に……1つ、準備が必要かも。もう1つ問題を解いてみよう!
■「キリのいい数」をつくる
次の内「キリのいい数」はどれかな?
29 30 33
答えは……30だよ!
ここでは30や70、100のように、1けた目(1番右はしの数)が0の数を「キリのいい数」としてあつかっていくよ。
〈その1〉
キリのいい数(30、70、100など)になりそうな数を1つ選んで、あといくつでキリがよくなるかを考えてみよう。
24と98のうち、あとすこしでキリがよくなりそうなのはどっち?
……そう、98だね!
98に2をたしたら100になる! と考えよう!
〈その2〉
もう1つの数をわけわけしてあげる。
今回は、24から2を98にあげちゃおう!
というように、わけわけする!
〈その3〉
あわせて、完成!
=22+2+98
=22+100
=122
■3けた、4けたのたし算にも応用できる
さてさて、ここで問題だよ。次の例題に、わけわけ算+は使えるかな?
224+159=□
答えは……使える! わけわけ算+は、数が大きくなっても使えるんだ!
例題をもとに説明していくね!
〈その1〉
100、160、220など、キリがよくなりそうな数を1つ選んで、「あといくつでキリがよくなるか」を考えてみよう。
今回は224と159なので、159に1をたしたら160になる! と考える!
〈その2〉
もう1つの数をわけわけしてあげる。224から1を159にあげるイメージ!
〈その3〉
あわせて、完成!
=223+1+159
=223+160
=383
■4ケタのたし算にチャレンジ
もっともっと大きい数にも挑戦してみよう!
1234+9587=□
この例題をもとに解説していくね!
〈その1〉
1000、1250、8590など、キリのいい数になりそうな数を1つ選んで、あといくつでキリがよくなるかを考えてみよう。
今回は1234と9587なので、9587に3をたしたら9590になると考える!
〈その2〉
もう一方の数をわけわけしよう。1234から3を9587にあげるイメージ!
というように、わけわけする!
〈その3〉
あとは、あわせるだけ⁉
=1231+3+9587
=1231+9590
〈その4〉
まだまだわけわけ……できるかも?
「まだまだ計算しにくいな~」って感じるときは、何回もわけわけしたらいいよ!
今回だと、9590に10をたしたら、キリよく9600になるよね。
だから、1231=1221+10という風に、わけわけしてあげる!
=1221+10+9590
=1221+9600
=221+1000+9600
=221+10600
=10821
■ひき算は「ひく数」をキリのいい数字にする
ひき算をするときも「ひっ算で計算するの、めんどうくさいな……」とか、「くり下がりの計算が苦手だな……」なんて思うこと、あるよね。
そんなときも、たし算と同じで、わけわけ算が使える!
ここでは、「わけわけ算-(マイナス)」を、例題をもとに紹介していくね! たし算よりも複雑になるけど、がんばろう!
〈その1〉
ひく数を30、70、100など、キリのいい数にする!
あといくつでキリのいい数になるかを考えてみよう。
今回は、ひく23だから、キリのいい数の20に進化させる!
〈その2〉
わけわけしてあげよう!
=72-20-3
という風に、わけわけする! -23は-20と-3になるよ。
(数字の前がひき算だから、ひき算の記号もいっしょにわけわけ)
72-20は暗算できるよね。
〈その3〉
次に、52の1けた目の「2」に注目!
この2がなくなれば、キリのいい数、50がつくれるよね。
だから、3を2と1にわけわけして、「2」をつくっちゃおう!
=52-2-1
=50-1
=49
こんな風に、何回もわけわけすることで答えがだせる!
慣れてくると、細かくわけわけしなくても、解けるようになるよ。
わけわけの回数が減ってきたら、それは成長の証!
■3けた、4けたのひき算にも応用できる
次は3けたのひき算を、ひっ算なしで解いていこう!
けたが多くなると、「計算したくないな~」なんて思う人もいるかもしれないけど、わけわけするだけでかんたんに計算できるよ!
いっしょにわけわけしていこう!
〈その1〉
ひく方の数をキリのいい数にする! 少しずつわけわけしていこう!
今回は、ひく356だから、キリのいい数の300に進化させる!
〈その2〉
わけわけ……
=872-300-56
わけわけ、わけわけ……
=872-300-56
=572-56
という風に、わけわけする!
〈その3〉
次は、ひく56をわけわけして、計算する! ここからは2けたのわけわけ算-と同じだよ。
=572-50-6
=522-6
〈その4〉
次は522の1けた目の2を見て、ひく6を2と4にわけわけ!
=522-2-4
=520-4
=516
こんな風に3けたのひき算もわけわけし続けると、答えが出せる!
慣れてきたらわけわけの回数も減らしてみるといいよ。気づいたら、暗算できるようになっているはず!
■4けたのひき算にチャレンジ
仕上げに、4けたのひき算もわけわけしていこう!
ひき算のラスボスは、4けたの計算。わけわけする感覚はわかってきたかな?
けたが増えてもやることは同じだけど、最後にもう一度確認しよう!
〈その1〉
ひく方の数をキリのいい数にする! 少しずつわけわけしていこう!
今回は、ひく4468だから、キリのいい数の4000に進化させる!
〈その2〉
自分でわけわけする。
=7542-4000-468
=3542-468
あとはこれを、ひたすら繰り返す!
〈その3〉
次はひく468をわけわけして、計算する!
=3542-400-68
=3142-68
〈その4〉
次はひく68をわけわけする。
=3142-60-8
これだとまだ計算しにくいので、3142を3100+42にわけわけして計算する!
=3100+42-60-8
=3100-60+42-8
=3040+42-8
=3082-8
〈その5〉
最後は3082の2を、ひく数の8からつくるよ!
8を2と6にわけわけしよう!
=3082-2-6
=3080-6
=3074
こんな風に4けたのひき算もわけわけし続けると答えが出せる!
ここまで大きくなると面白計算法っぽくもなっているけど、繰り返しわけわけしていくことで、楽しみながら計算の力がついていくよ!
■使っているうちに暗算力が高まる
「結局、わけわけ算ってどこで使えばいいの?」って思った人、いないかな?
するどい質問だけど、わけわけ算は「この計算では、必ず使わないといけない!」とか、「絶対こうするべき!」といったものではないよ。「わけわけした方が速くない?」と気づいたときに、使ってみよう!
いろいろなところで使ってみて、「あ! ここでは、わけわけしなくても速く解ける!」とか、「ここは使った方が解きやすいな!」とか、試しながら学んでいって!(自分で試すのが、算数の面白さかもしれないね)あと、たくさんわけわけしていると、自然と頭で計算ができるようになるよ。マスターして損はないので、最初のうちはわけわけしまくろう!
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京都大学大学院修士課程修了。高校や大学で勉強に苦労していたため、「できない人も楽しく勉強できるよう、手助けをしたい」との想いからYouTubeチャンネル「【楽しい授業動画】あきとんとん」で算数・数学の授業を配信中。著書に『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』(かんき出版)がある。
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(勉強系ユーチューバー あきとんとん)
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