ガリレオでもニュートンでもない…"シンプルで美しい理論"で物理学の発展に大貢献した"天文学者の名前"

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地動説は科学的な見地からどのように立証されたのか。カリフォルニア大学バークレー校教授で理論物理学者の野村泰紀さんは「コペルニクスが唱えた地動説において、惑星の軌道は“円”だと考えられていたが、それでは地動説による予測結果と観測結果が完全には一致しなかった。そこに『惑星の軌道は円ではなく、楕円である』という『ケプラーの第1法則』を発見し、ニュートンにも大きな影響を与えたのが天文学者のケプラーである」という――。

※本稿は、野村泰紀『なぜ重力は存在するのか』（マガジンハウス）の一部を再編集したものです。

■ニュートン力学に大きな影響を与えた天文学者

古典物理学の歴史は、ガリレオに始まり、イギリスの数学者で物理学者、天文学者のニュートンが完成させた「ニュートン力学」で結実します。ガリレオが重力による落下運動の法則を明らかにし、ニュートンが重力があらゆる物体に働く普遍的な力であることを明らかにしたのです。

ガリレオとニュートンの「スーパー巨人」2人だけを押さえておけばOK！　と言いたいところですが、実際には、他にも物理学の発展に大きな寄与をした人物はたくさんいます。

ニュートンの紹介にいく前に、天文学の分野において、非常に大きな貢献を果たし、ニュートンにも大きな影響を与えたケプラーについても紹介しておきましょう。

ケプラーは1571年、ドイツの西南部にある神聖ローマ帝国の自由都市ヴァイル・デア・シュタットで生まれました。ケプラーが地動説と出会ったのは、大学時代のことです。

大学教授のミヒャエル・メストリンから、コペルニクスの地動説について教えられたのがきっかけです。ケプラーは、大学では神学部に進みましたが、卒業直前に大学の推薦を受け、修道院附属学校で、数学と天文学を教えることとなりました。

このことが、ケプラーを聖職者ではなく、天文学者へと導くきっかけとなります。

■宇宙を移動する天体の軌道は円軌道の組み合わせ

しかし、その後附属学校が閉鎖されたため、新たな職を求めます。当時、ケプラーはガリレオのほか、デンマークの貴族で天文学者のティコ・ブラーエとも文通を通して交流をしていました。そこで、ティコ・ブラーエを訪ねるため、プラハに向かいます。

当時29歳だったケプラーは、当時53歳のティコ・ブラーエの助手となり、火星の研究を手伝いました。ティコ・ブラーエはすでに、火星を16年にわたり精密に観測しており、大量の観測データが残されていました。

ところが、ティコ・ブラーエは、ケプラーとの出会いから2年も経たないうちに亡くなってしまいます。ケプラーは、ティコ・ブラーエの後継者として、皇帝つき数学者に任命されると同時に、大量で貴重な観測記録も引き継ぐこととなりました。

実は、火星は、軌道の予測が非常に難しい惑星でした。古代ギリシャの数学者で哲学者のピタゴラスの登場以来、宇宙は「完全なる調和」の象徴とされ、「宇宙を移動する天体の軌道は円軌道の組み合わせである」と固く信じられてきました。

このため、天動説の時代はもとより、コペルニクスが唱えた地動説においても、惑星の軌道は“円”だと考えられていました。

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■「惑星の軌道は円ではなく、楕円である」

ところが、惑星の軌道が円だとすると、地動説による予測結果と観測結果が完全には一致しなかったのです。地動説が広く受け入れられなかった理由の1つも、そこにありました。古代ローマのプトレマイオスがまとめ上げた天動説に関する「プトレマイオスの理論」があります。

プトレマイオスの理論とは、地球から見たときに、天体がどのように動くかを理論的にまとめたものです。それは非常に複雑かつ複数の規則を必要とするものでしたが、天体の運動を当時の水準で正確に予測できるものでした。

コペルニクスの主張が受け入れられなかったのは、プトレマイオスの理論のほうが、コペルニクスの地動説に関する理論よりも、観測結果と予測結果が合致する精度が高かったからなのです。

当時は、航海のために天体の位置を使っていたため、天体の運動を高い精度で予測することは、非常に重要でした。

現在では、「コペルニクスが地動説を唱えたが、当時の世界観と矛盾するため誰も信じなかった」と言われていますが、実際には、それほど単純な話ではなかったのですね。

一方、ケプラーは、ティコ・ブラーエが残した火星に関する膨大な量の観測記録を丹念に調べていました。そして、ケプラーは、重大な結論にたどり着きます。

それは、「惑星の軌道は円ではなく、楕円である」というものでした。これを「ケプラーの第1法則」といいます。ケプラーは全部で3つの法則を発見しますが、その第1の法則です。

■「シンプルで美しい」理論のほうが正しい

ケプラーの第1法則は、「地球を含むすべての惑星は太陽の周りを回っており、その軌道は太陽を焦点の1つとする楕円である」と言っています。円軌道ではなく、楕円軌道であると考えることにより、極めて正確に惑星の動きを説明できることがわかったのです。

この結果は、天動説に関するプトレマイオスの理論をも凌駕していました。

プトレマイオスの理論に比べてコペルニクスの地動説のほうが予測精度が低かった最大の理由は、惑星が太陽の周りを、円ではなく楕円を描いて回っていたからだったのです。したがって、ケプラーの理論であれば、観測データと完全に一致します。

天動説に合わせるために無数の規則を編み出すよりも、たった1つの理論で、すべてを説明できる地動説のほうが、自然であり、シンプルです。このことは、自然の物理法則を考えるうえで、非常に重要な評価基準となりました。

この件に限らず、物理学には、「こちらのほうがシンプルで美しい」という理論のほうが、正しいという事例が多くあります。私はそこが、物理学の魅力だと思っています。

「えっ、たったこれだけの規則で、こんなに多くの物理現象を説明できるんだ！」と驚くとともに、世界の知られざる成り立ちを垣間見ているような感じがするのです。

■天体の運動を「物理学」でとらえ直した

次いで、ケプラーは、「第2法則」を発見しました。これは、「太陽と惑星を結んだ線分が、一定時間に通過する面積は常に一定である」というものです。

この法則が成り立つ理由は、惑星が太陽に近いと重力（万有引力）が強くなるため、惑星の運動は速くなり、逆に太陽から遠いと重力（万有引力）が弱くなるため、惑星の運動は遅くなるからです。

そして、ケプラーはさらに、「第3法則」にたどり着きます。「公転の周期の2乗と、長半径（楕円の長い方の半径）の3乗の比は、どの惑星でも同じである」というものです。

「（公転周期）²÷（長半径）³」という値は、惑星の質量などには寄らず、同じ値になるということを表しています。この値はのちに、重力（万有引力）と太陽の質量によって決まることが、数学的に確かめられました。

第2法則と第3法則はどちらも惑星と太陽間の重力（万有引力）に関するものです。ケプラーも重力に関する重要な法則を発見しているのです。

ケプラー以前の天文学は、主に幾何学（図形）の視点でとらえられてきました。それに対し、天体の運動を物理学的視点でとらえ、説明しようとした最初の人物こそが、ケプラーだったのです。その点においてケプラーは、天文学だけでなく、物理学の歴史においても多大な功績を残した人物の1人と言えるでしょう。

野村泰紀『なぜ重力は存在するのか』（マガジンハウス）

とはいえ、ケプラーは、ケプラーの3法則が成り立つ理由を解明することはできませんでした。ケプラーの3法則は、あくまでも天体観測に基づいた経験則にすぎませんでした。

しかし、ドイツ出身の天才理論物理学者のアルベルト・アインシュタインは、ケプラーの偉業をこう称えています。「ケプラーの偉大な功績は、知性による発見は観測された事実との比較のみから得られるという真理に関する、非常に美しい例証である」と。

そして、ケプラーの死から約13年後、ガリレオの死から約1年後の1643年に生まれ、ケプラーの3法則を理論的に導くことに成功したのが、イギリスの天才科学者アイザック・ニュートンだったのです。

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野村 泰紀（のむら・やすのり）
カリフォルニア大学バークレー校教授、理論物理学者
1974年、神奈川県生まれ。バークレー理論物理学センター長。ローレンス・バークレー国立研究所上席研究員、東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構連携研究員、理化学研究所客員研究員を併任。主要な研究領域は素粒子物理学、量子重力理論、宇宙論。1996年、東京大学理学部物理学科卒業。2000年、東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了。理学博士。米国フェルミ国立加速器研究所、カリフォルニア大学バークレー校助教授、同准教授などを経て現職。著書に『マルチバース宇宙論入門　私たちはなぜ〈この宇宙〉にいるのか』（星海社）、『なぜ宇宙は存在するのか はじめての現代宇宙論』（講談社）、『多元宇宙論集中講義』（扶桑社新書）など。

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（カリフォルニア大学バークレー校教授、理論物理学者 野村 泰紀）