「年末ジャンボ」1等の当せん確率を「1％」にするには、いくら必要？

宝くじの当たる確率と「夢を買う」ということ

今年も年末ジャンボの季節がやってきました！一攫千金を夢見ることができる宝くじ。当たったら、何をしよう、何を買おうと考えるだけでワクワクします。しかし、実際に当たる確率を考えてみると、宝くじのイメージが変わるかもしれません。今回は年末ジャンボ宝くじの当たる確率を数字で示してみたいと思います。1等の当たる確率を1％にするには、一体何枚購入すれば良いのかも考えていきます。

1等が当たる確率は？

2020年の「年末ジャンボ宝くじ」（第862回全国自治宝くじ）は、1等7億円、前後賞1億5,000万円で、連番で買った場合最高10億円が当たります。1等の本数は22本あります。22人に7億円（連番であれば10億円）が当たると思うとちょっとびっくりしますが、1等が当たる確率はどのくらいなのでしょうか。

宝くじは1ユニットに1等1本、2等4本という具合にユニット単位になっています。「年末ジャンボ宝くじ」は22ユニットあります。1ユニットは2,000万枚となっており、内訳は1組10万枚で構成されたものが、01組から200組まであるので、10万枚×200組で2,000万枚となります。つまり1 枚買って、1等が当たる確率は2,000万分の1というわけです。

1等から7等（300円）までの1ユニットあたりの当せん確率を表にしてみました（表参照）。

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出典：「宝くじ商品のご案内」【宝くじ公式サイト】を元に筆者作成

1等が当たる確率2,000万分の1というのは、なかなかイメージしづらいと思うので、何かにたとえてみましょう。

東京都の人口は2020年11月1日現在、1,396万3,751人です。2,000万人には足りないので、これに千葉県の人口628万697人（2020年11月1日現在）を加えてみましょう。そうすると2,024万4,448人になります。つまり、東京と千葉に住んでいる人全員が1枚ずつ宝くじを買って、たった1人が当たるくらいの確率です。

1等の当せん確率を1％にするには何枚買ったらいい？

さて、実際は宝くじは複数枚買うことが多いでしょう。そこで、1等が当たる確率2,000万分の1の確率を100分の1＝1％にするには、何枚買えばいいでしょうか。答えは簡単ですね。20万枚になります。1枚300円なので、6,000万円分宝くじを買えば1％の確率で1等が当たることになります。6,000万円も使って、たった1％の確率（99％はハズレ）というのも悲しいものですが、これは1等が当たる確率です。2等以降の確率も見てみましょう（表参照）。

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出典：「宝くじ商品のご案内」【宝くじ公式サイト】を元に筆者作成

20万枚購入した場合、1,920万円はほぼ確実に当たることになります。

6,000万円－1,920万円＝4,080万円

つまり実質4,080万円で１等が当たる確率を１％にできるということです。それでもあまり魅力的な賭けには思えませんね。

宝くじの還元率とは

宝くじを販売して集めた資金のうち、どのくらいを当せん金として還元しているかを表したものが「還元率」です。「年末ジャンボ宝くじ」の還元率を求めてみましょう。

1ユニット2,000万枚×300円＝60億円

1ユニットの当せん金を合計すると29億9,990万円

還元率49.998％と、約50％となります。

公営競技（地方競馬、競艇、競輪、オートレース）の還元率74.8％（※）（https://www.soumu.go.jp/main_content/000131893.pdf）と比べてみると、宝くじの還元率は低いといえます。宝くじで還元されなかった資金はどこに行くのでしょうか。

宝くじ公式サイトによると、

販売総額のうち、賞金や経費などを除いた約40％が収益金として、発売元の全国都道府県及び20指定都市へ納められ、高齢化少子化対策、防災対策、公園整備、教育及び社会福祉施設の建設改修などに使われています。

出典：宝くじ公式サイト「収益金の使い道と社会貢献広報」（https://www.takarakuji-official.jp/about/proceeds/top.html）

とあります。本気で当てにいくのなら、宝くじよりも競馬や競艇などの公営競技の方が確率は高いわけです。それでも宝くじを買うのは、確率がどれだけ低くても当たった時のインパクトの大きさがあると思いますが、一方で、ハズレた場合に、社会貢献のための税金を払ったという見方ができることも覚えておくといいでしょう。

宝くじで高額当せんする確率のイメージはつかめたでしょうか。1等は東京と千葉を足した人口の中でたった1人当たる確率でした。しかし、「宝くじを買うことは夢を買うこと」と割り切って、どきどきわくわくするイベントとして楽しめれば、宝くじはとても魅力的に思えます。

参考

「ジャンボ宝くじ等の普通くじのご案内（宝くじ商品のご案内）」（https://www.takarakuji-official.jp/kuji/jumbo/?__ope=%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%9C%E5%AE%9D%E3%81%8F%E3%81%98%E7%AD%89%E3%81%AE%E6%99%AE%E9%80%9A%E3%81%8F%E3%81%98&__fromScreenId=SC_WMK_SP_011）宝くじ公式サイト
「収益金の使い道と社会貢献広報」（https://www.takarakuji-official.jp/about/proceeds/top.html）宝くじ公式サイト
（※）「第1回宝くじ活性化検討会 参考資料」 （https://www.soumu.go.jp/main_content/000131893.pdf）総務省自治財政局（2011年）