あなたは「メガ・ギガ・テラ」の違いをすぐ説明できるか
プレジデントオンライン / 2020年2月16日 11時15分
■「○○1000mg配合」ってそんなに凄いの?
前回、ねずみ講の計算式で指数を使った。指数とは、ある数字を何回かけ合わせるかを示し、2乗、3乗……と数字を大きくするときに使う。2を3回かけ合わせる場合、「2³=8」と表し、その「3」が指数である。
指数はそもそも、日常では使わないような大きな数字を日常的に使う数に変換するツールだ。たとえば、「10000000000000000」。これは億、兆の次の位である1京だが、0が多すぎてわかりにくい。そこで「1×10の1016」のようにシンプルにまとめようというのが指数の発想だ。10の16乗というのは、0が16個つくということ。10の1乗は0が1個(10)、10の2乗は0が2個(100)、10の3乗は0が3個(1000)つくというふうに覚えておくとわかりやすい。
とはいえ、「日常生活で指数を使うような大きな数字を扱うことはめったにないよ」と思うかもしれない。しかし、実は指数のなかにはコンパクトにまとめすぎたために隠れてしまっているものがある。
「キロメートル(km)」の「キロ(kilo)」が代表的だ。これは「1km=1000m」という単位の変換を表している。キロメートル(km)のキロ(k)は「10³倍(×10³)」を表す記号だから、「1km=1×10³m=10³m=1000m」となる。
メートル(m)自体は長さの単位で、それを補強するのがキロ(k)という指数の単位だ。「10³m」ではわかりにくいので、キロ(k)という記号を使い、わかりやすく表しているのである。ある場所までの距離を示す際、「10000m(10⁴m)」というよりも、「10km」と説明したほうが理解しやすいだろう。
スマートフォンやパソコンで日常的に使っている「メガバイト(MB)や「ギガバイト(GB)」の「メガ(Mega)」や「ギガ(Giga)」も同じだ。データサイズ(容量)を表す単位「バイト(Byte)」に対し、「1MB=1000000B」「1GB=1000000000B」という単位の変換を行っている。MBのMは「10⁶倍(×10⁶)を表す記号だから、「1MB=1×10⁶B=10⁶B=1000000B」となる。GBも同様だ。
■小さな数字を大きく表すときにも使われる
指数がおもしろいのは、大きな数字をコンパクトにまとめるだけでなく、小さな数字を大きく表すときにも使われることである。
「○○1000mg配合!」――。栄養ドリンクや健康食品で栄養成分の多さを表示している商品をよく見かける。数字が大きいほど「なんだか効きそう」「体によさそう」という気になる。ところが冷静に考えると、1000mgというのは1gと同じ分量だ。しかし、「○○1g配合」と書かれていても、「たったの1gか」「大したことなさそう」と感じないだろうか。
1000mgの「ミリ」は「milli」で「10-³倍(×10-³)」を表す。10をマイナス3乗するという意味だ。したがって、「1000mg=1000×10-³g=1000×0.001g=1g」となる。同じように数字を小さく表す代表的な単位が「センチメートル(cm)」の「センチ(centi)」。センチは「10-²倍(×10-²)」を表す記号で、「1cm=1×10-²m=10-²m=0.01m=1/100m」となる。
このように私たちが日常なにげなく使っている用語にも、指数が隠れているのだ。指数を隠す身近な用語を表にまとめた。意外に知らないものもあって興味深いのではないだろうか。
----------
1980年、宮城県生まれ。東京理科大学理学部第一部数学科卒業後、東北大学大学院理学研究科数学専攻修了。代々木ゼミナール講師を経て現職。著書に『身近なアレを数学で説明してみる』がある。
----------
(海上自衛隊数学教官 佐々木 淳 構成=田之上 信 写真=iStock.com)
外部リンク
この記事に関連するニュース
-
5秒で「441-96」を暗算できる人がやっている工夫 「数に強い人」は頭の中で何をしているのか?
東洋経済オンライン / 2024年7月13日 15時0分
-
18÷0=「0」は間違い?東大生が教える納得の解答 難しい知識がなくても理解できる「関数の極限」
東洋経済オンライン / 2024年7月4日 12時30分
-
なんて読むんだ…… 「俺」と「3」を使った“読めるとスッキリ”な表記法に14万いいね→類題続々集結の“大喜利状態”に「みんなうまい」
ねとらぼ / 2024年7月3日 20時45分
-
「アカン終わった」 計算ミスで“超密度物体みたいなBMI”になってしまった人に「笑い止まらん」「紫ピクミンで草」の声
ねとらぼ / 2024年7月1日 7時45分
-
あなたの労働価値は年3%ずつ下がっていく…転職で「給料が上がる人」と「下がる人」の決定的違い
プレジデントオンライン / 2024年6月24日 8時15分
ランキング
-
1イタリア人が営む「老舗ラーメン店」の人生ドラマ 西武柳沢「一八亭」ジャンニさんと愛妻のこれまで
東洋経済オンライン / 2024年7月22日 11時30分
-
2なぜユニクロは「着なくなった服」を集めるのか…「服屋として何ができるのか」柳井正氏がたどり着いた答え
プレジデントオンライン / 2024年7月22日 9時15分
-
3円安は終わり?円高反転4つの理由。どうなる日経平均?
トウシル / 2024年7月22日 8時0分
-
4ウィンドウズ障害、影響続き世界全体で2600便欠航…損害は1600億円を超えるとの見方も
読売新聞 / 2024年7月22日 11時16分
-
5「土用の丑の日」物価高でも…あの手この手の“うなぎ商戦” 大手スーパーの目玉は「超特大」
TBS NEWS DIG Powered by JNN / 2024年7月22日 19時59分
記事ミッション中・・・
記事にリアクションする
![](/pc/img/mission/mission_close_icon.png)
記事ミッション中・・・
記事にリアクションする
![](/pc/img/mission/point-loading.png)
エラーが発生しました
ページを再読み込みして
ください
![](/pc/img/mission/mission_close_icon.png)