「2ならば1+1」は正しい？SNSで議論を呼んだ“中学2年生の疑問”に東大生5人が回答

―［貧困東大生・布施川天馬］―

　みなさんは1+1の答えがわかりますか？　当たり前ですが、この答えは2ですよね。馬鹿にするな、と思われたかもしれません。それでは、「2ならば1+1」は正しいでしょうか？
◆SNSで議論を呼んだ「2ならば1+1」

　こうなると、途端に意見が分かれます。先日、X（旧Twitter）にて、「数学の先生が『2ならば1+1』は偽だといっていたが、自分は真だと思う」という投稿がなされ、反響を呼びました。

　先生は「2+0や-1+3などの反例があるから、これは偽だ」と言いますが、投稿者は「1+1は『1と1の和によって定義される数』なのだから真」と返したそうです。

　Twitterのポストをさらっても、真だ、偽だと様々な意見がありました。確かに一見すると両方の言い分に一理ありそうです。一見すると小学生にすら理解されそうな問題が、多くのユーザーの胸をざわつかせている。いつかの「18÷0」の問題のようです。

　今回の問題は、どうやら中高数学の範囲で解こうとしているか、大学数学の範囲まで見据えているかが一つの争点になりそうでした。そこで、今回は大学で数学をある程度勉強した学生何人かに「2ならば1+1」は正しいかを聞いてみました。

◆理系東大生5人の答えは

　私は今回5人の理系東大生に話を聞きましたが、彼らはそろって「わからない」と返答してくれました。それも、わからないというのは、「理解不能」の意味ではなく、「真偽を判断しかねる」のだといいます。

　そもそも、元となる投稿では「2ならば1+1」を命題のように扱っていました。ですが、これは正確には命題ではないのだそう。

　そもそも命題とはざっくりいえば「真偽が決定できる文言や式」のことを指しますが、そのためには「2」や「1+1」は命題とすることはできません。

　真偽を確かめるためには、元となる文章が命題である必要がありますが、そもそもが命題でないのだから、真偽決定以前の問題にあるのです。

　仮にこれが「x=2ならばx=1+1」のような形であれば、これは命題と呼ぶことができます。そして、この命題は真です。おそらく、投稿者はこのような命題を意図して発言されたのだと考えられます。

◆先生はなぜ「この命題は偽だ」と考えたのか

　一方で、先生はなぜ「この命題は偽だ」と考えたのでしょうか。これも東大生何人かに聞いてみたところ、「2+0や3-1などはすべて数値的には同意だが、これらを反例とするためには、ひとつひとつの式自体に意味がある状況が想定される」と答えてくれました。