意外と知らない｢1/3で割る｣の"意味"を納得解説 ｢分数の割り算｣を根本からきちんと理解する

小学校の算数の中で、「分数の割り算」は大人がもっとも「よくわからない」分野の1つかもしれません。これを機に、きちんと感覚的にマスターしてしまいましょう（画像：pu-／PIXTA）

「算数から勉強をやり直して、どうにか東大に入れた今になって感じるのは、『こんなに世界が違って見えるようになる勉強はほかにない』ということです」

そう語るのが、2浪、偏差値35から奇跡の東大合格を果たした西岡壱誠氏。東大受験を決めたとき「小学校の算数」からやり直したという西岡氏は、こう語ります。

「算数の考え方は、『思考の武器』として、その後の人生でも使えるものです。算数や数学の問題で使えるだけでなく、あらゆる勉強に、仕事に、人生に、大きくつながるものなのです」

そんな「思考の武器」を解説した43万部突破シリーズの最新刊、『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数』が刊行されました。

ここでは、大人でも意外と知らない「分数の割り算」の意味について解説してもらいます。

「1/3で割る」の意味、説明できますか？

みなさんは、小学生のときに割り算をどのように習いましたか？

【図表】「普通の割り算」と「分数の割り算」は同じもの

掛け算の九九を覚えた後で待っている次の関門が、割り算ですね。覚えることは多くないですが、しかしなかなか理解するのが難しい分野です。

実は東大に合格している人に話を聞くと、割り算に関して、本質的な理解をしている場合が多いです。逆に、割り算の理解が中途半端だと、その後の算数の勉強や中学・高校の数学の勉強も苦手になってしまう場合が多いのです。

今日はこれについて、みなさんにお話しさせていただきたいと思います。

まず、割り算に関して「何個かのものをいくつかに分ける」と解釈している人が多いです。

たとえば、6÷2を考えてみましょう。この数式を、「6つのものを2つに分ける」と考えて「3」と答えを出している人は多いのではないでしょうか。

小学校で、「6個のお菓子を2人で分けたら、3つずつだよね。だから、6÷2＝3なんだよ」というような説明を受けることは多いです。実際、この考え方はわかりやすいです。

しかし、その解釈だけで考えていると、分数が登場するタイミングで、よくわからなくなってしまいます。

例えば、6÷1/3って、どう考えればいいのでしょうか？　「6つのものを1/3つに分ける」というのは、なんだかよくわからないですよね。

このように、「何個のものをいくつに分ける」という考え方だけでは、分数の割り算が理解できなくなってしまうのです。

割り算を本質的に理解している人であれば、ここでつまずくことはありません。

割り算は「1当たり」を計算するもの