降水確率50%､傘は持っていく？納得｢数学的｣解答 ｢場合分け｣と｢期待値｣で外出前にもう迷わない

あなたは降水確率が何％以上なら傘を持っていきますか？（写真：mits／PIXTA）

「数字に弱く、論理的に考えられない」

「何が言いたいのかわからないと言われてしまう」

「魅力的なプレゼンができない」

これらすべての悩みを解決し、2万人の「どんな時でも成果を出せるビジネスパーソン」を育てた実績を持つビジネス数学の第一人者、深沢真太郎氏が、生産性・評価・信頼のすべてを最短距離で爆増させる技術を徹底的に解説した、深沢氏の集大成とも言える書籍、『「数学的」な仕事術大全』を上梓した。

今回は、梅雨の時期に誰しも悩む「傘問題」について取り上げ、数学的な解決策を紹介する。

降水確率50%のとき、傘を持っていく？

6月に入り、じめじめとした季節になってきました。梅雨入り目前になると気になるのが、「傘」の問題。

【写真】仕事ができる人は、みな「数学的」だった！

朝、家を出る時には晴れていて、傘を持たずに出かけると、夕方家に帰るときにはあいにくの雨模様。仕方がないのでコンビニでビニール傘を購入して帰宅。梅雨が明けるころにはたくさんのビニール傘が玄関先に……。なんて経験、あなたにもきっとあるのではないでしょうか。

ここで質問です。天気予報で、「明日の降水確率は50％です」と言っていました。天気予報の降水確率は絶対ではありません。今日は降水確率50％で雨でも、明日は同じ降水確率で曇り、ということもあり得ます。あなたは明日、傘を持っていきますか？

解答は、人によって大きく異なるでしょう。常に折り畳み傘を持ち歩く方もいれば、たとえ降水確率が100％でも出かける時に雨が降っていなければ傘は持っていかないという方もいます。

しかし、このような場面において、数学的に考えることで合理的な意思決定ができることもあります。今回は傘を持って出かけるかどうかの判断を、数学的な視点でとらえなおしてみましょう。

今回、数学的に考えるために使うツールは、

・場合分け

・（降水）確率

・期待値

の3つです。聞いたことがある言葉ばかりではないでしょうか。

どういう状況が嫌なのか？

まず、状況を場合分けしてみます。便宜上、「晴れ」とは雨が降らなかったことを指すものとします。つまり曇りのときは、雨が降っているわけではないので「晴れ」に含まれます。

ケース①　傘を持って出かけた＆晴れた

ケース②　傘を持って出かけた＆雨が降った

ケース③　傘を持たずに出かけた＆晴れた

ケース④　傘を持たずに出かけた＆雨が降った

場合分けができたら、それぞれのケースにおける「不快な度合い」を数値で置き換えます。