夏休みの悩み｢自由研究｣東大生は何を調べてた？ 現役東大生が小さいころに選んだテーマを解説

ここでは、1回目と2回目が入れ替わっている場合を重複して数えてしまっているため、2で割って8×7÷2=28の28通りの組み合わせが存在することになります。この計算で、「左7回右1回」よりも「左6回右2回」のほうが確率が高いとわかります。

同様の計算を行ってみると、一番「左」と「右」の組み合わせの総数が多いのは「左4回右4回」であることがわかります。よって、ど真ん中にある⑤の受け皿にメダルが入る確率が一番高くなるのです。

①から⑨までの受け皿それぞれにメダルが入る確率をグラフに表すと、以下の以下のようになります。

このグラフのような、真ん中が一番高い数値で、その数値を軸に左右対称になっているものを一般に「二項分布」と言います。この二項分布は高校数学の数学Ⅱ・Bで学ぶ範囲であるため、複数の単元の学びが複合しています。

探究心はさまざまな学びにつながる

冒頭でも述べたとおり、自由研究はあくまで自分の興味のあるものを深掘りする機会であり、必ずしも勉強につなげなければいけないというわけではありません。当時の僕も、自分が好きでやっているメダルゲームについてもっと知りたい、という好奇心からこの研究を行ったのです。

しかし、このような探究心は、さまざまな学びにつながります。そしてさらに言えば、机に向かって、教科書とノートを使って学んでいるよりも、実際に自分自身で法則を見つけたり、公式を実験して確かめたりしたほうが格段に身につき、忘れにくくなります。

自由研究をやっかいなものととらえず、自分の興味を勉強につなげるチャンスだと思えれば、学問に対する新たな扉が開くかもしれません。

永田 耕作：現役東大生・ドラゴン桜チャンネル塾長