全国学力調査から見えてくる、地域内の「学力格差」

政府統計も使い方によってはさまざまなことが見えてくる　recep-bg/iStock.

＜北陸3県や秋田などでは、子どもの学力が「底上げ」され、他地域と比べて学力格差が小さい＞

毎年4月に『全国学力・学習状況調査』が行われる。目的は「義務教育の機会均等とその水準の維持向上の観点から、全国的な児童生徒の学力や学習状況を把握・分析し、教育施策の成果と課題を検証し、その改善を図るとともに、学校における児童生徒への教育指導の充実や学習状況の改善等に役立てる。さらに、そのような取り組みを通じて、教育に関する継続的な検証改善サイクルを確立する」ことだ（文科省）。

自分の地域（学校）の結果を、全国水準ないしは、社会経済条件が似通った地域（学校）と比較してみることも必要で、そのための参考資料として47都道府県別の平均正答率が公表されている。だが平均値は一部の極端な値に影響されるので、代表値としては適切でない。また集団全体の水準だけでなく、集団内部の散らばり具合（格差）も把握したい。

元の資料にまでさかのぼって、独自の指標を計算してみる余地はある。＜表1＞は、公立小学校6年生の算数の正答数の分布だ。

調査対象となった96万4350人のうち最も多いのは、16問中12問正答できた児童だ。その数は9万8413人で、全体の10.21％に相当する。

この表をもとに、ちょうど真ん中の児童が何問正答できたかを計算してみる。右端の累積％値が50.00の児童だ。以下の2つのステップにより細かい小数点まで出せる。

・按分比＝（50.00－49.99）／（59.84－49.99）≒0.001
・中央値＝11.00＋（1.00×0.001）≒11.00問

16問中11問正答ということは、正答率は68.76％となる。集団の真ん中の児童が何％正答できたか、すなわち正答率の中央値（Median）ということになる。集団全体の代表値としては、平均値よりもこちらの方がいい。

あと一つ、内部格差の指標として、中央値と第1四分位値（Q1）がどれほど隔たっているかをみてみる。後者は下位25％の値だ。先ほどと同じく、按分比を使って出せる。

・按分比＝（25.00－19.45）／（25.65－19.45）≒0.896
・Q1値＝7.00＋（1.00×0.896）≒7.90問

正答率のQ1値は、16問中7.90問正答ということで49.38％。先ほど出した中央値は、このQ1値の1.393倍となる。この指標をもって、内部格差の規模を測る指標とみなす。