｢難問を初見で解く人｣が自然とやってる最強テク 算数でも数学でも有効｢小さな数で試す｣考え方

こんな問題を「初見で解く人」は、どこから着想を得ているのでしょうか？

「算数から勉強をやり直して、どうにか東大に入れた今になって感じるのは、『こんなに世界が違って見えるようになる勉強はほかにない』ということです」

そう語るのが、2浪、偏差値35から奇跡の東大合格を果たした西岡壱誠氏。東大受験を決めたとき「小学校の算数」からやり直したという西岡氏は、こう語ります。

「算数の考え方は、『思考の武器』として、その後の人生でも使えるものです。算数や数学の問題で使えるだけでなく、あらゆる勉強に、仕事に、人生に、大きくつながるものなのです」

そんな「思考の武器」を解説した45万部突破シリーズの最新刊、『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数』が刊行され、発売すぐに3刷と好評を博しています。

ここでは、「難問を初見で解く人」がやっている、算数にも数学にも使える「最強の考え方」を解説してもらいます。

「数学ができる人」の頭の中

「数学ができる人の頭の中って、どうなっているの？」と嘆く人は多いですね。

【図解】ヒント！　まずは「小さな数」で試してみよう。

できる人にとっては簡単でも、できない人にとっては「どうしてそんなことを思いつくの？」と考えてしまうような思考ができる人が、世の中にはいます。

僕も偏差値35だった受験生時代には、難しい問題をさらっと解いてしまう人たちを見て、不思議な気持ちでいっぱいでした。

でも、この差はどこでついているのでしょうか？　どうして数学ができる人は数学ができるのでしょうか？

この要因の1つとして、「頭の使い方がうまい」ということが挙げられると思います。

例えば、みなさんならこの問題をどんなふうに解くでしょうか？

問題：上皿天秤を使って、1〜100gまで1g刻みで量りたいとき、分銅は最低何個必要か？

少し問題文の補足をします。

天秤を使って重さを量るということは、片方に量るものを乗せて、もう片方に分銅を置いていくことになります。例えば3gのものを量るとしたら、片方に3gのものを乗せて、もう片方に分銅を置いて3gを作るわけです。

3gの分銅を1つ用意するだけでもいいですし、1gの分銅を3つ用意しても大丈夫ですよね。1gと2gの分銅を1つずつ用意してもいいでしょう。この分銅の最低個数はいくつか？　という問題なわけです。

「小さい数で試してみる」という最強テクニック

ちょっと難しい問題ですが、数学的な素養のある人だと、「小さい数で順番に試してみる」ということをします。