｢仮説と検証｣うまい人なら一瞬で解く算数クイズ ｢複数の可能性を並べ､1つずつ潰していく｣思考

ということでまず、一の位について考えましょう。

一の位は「○＋△＋□→△」となっています。繰り上がりがあるので、「○＋△＋□＝△」とは限りません。○＋△＋□が10以上になって、「1△」という数になっていて、「○＋△＋□＝1△」になっている可能性もありますからね。

「○＋□＝0」なら、「○＋△＋□＝△」になり、これも1つの可能性になります。ということは、今の時点で2つの可能性があるとわかりましたね。

このように、さまざまな可能性を並列にしていくつかの仮説を持つことが重要になります。

でも、○と□には、0～9の「異なる数字」が入るので、○＋□＝0はありえません。足して0ということは、○にも□にも「0」が入ることになりますが、これは条件に合いませんよね。

ということは、○＋△＋□の計算結果は、一の位が△であるような、2桁の数だと考えることができます。このとき、「○＋□＝10」で、十の位に1が繰り上がりますね。

十の位の「繰り上がり」はいくつか

次に、十の位です。ここでは○＋△＋□に、繰り上がった1を足した結果が□となっています。つまり、「○+△+□+1→□」ですね。ここも、繰り上がりがある可能性があるので、「○+△+□+1＝□」とは限りませんね。

先ほどと同じ考え方をすると、「○+△+1＝10」であれば、十の位に1が繰り上がり、「○+△+□+1＝1□」が成立することがわかります。この場合、「○+△+1＝10」ですから、「○+△＝9」ということになります。

ここまで、「○＋□＝10」「○+△＝9」という関係性がわかりました。

とはいえ、もう1つ可能性があります。「○+△+□+1＝2□」になっているかもしれないわけです。繰り上がりは「1」なのか「2」なのかを考えなければならないわけです。

百の位がわかれば、答えが出る

では、最後の桁である百の位を見てみましょう。百の位は、繰り上がった結果になります。例えば、「○＋△＋□＋1」の和が10〜19の間の数なのであれば「○＝1」になり、20〜29の間の数なのであれば「○＝2」になります。「○＝3」になるのは30〜39の間の数なときですが、○も△も□も1桁の数ですから、30以上になることは考えられません。

ですので「○＝1」か「○＝2」だと考えられます。どちらが正解かがわかれば、この問題は簡単に答えが出ます。

そう思って考えていくと、実は「○＝2」はありえないことに気付きます。