「財務力が強い上場企業ランキング」トップ300 財務面から企業を評価、東京エレクトロンが1位
東洋経済オンライン / 2024年1月15日 7時40分
最後に主成分分析での評価のやり方を主要自動車6社の2023年3月期までのデータを例として簡単にご紹介しておくので参考にしていただきたい。
■線形結合(1次式)とその制約条件
Z=a×売上高営業利益率+b×売上高増減率+c×ROE+d×自己資本比率
制約条件:a^2+b^2+c^2+d^2 =1
Z:主成分(変数の数だけできる。この例だと4つできる。Z ^1・・・Z^4)
a、b、c、d:係数
主成分分析は、こうした多数の変数からなるデータを、情報量を減らさずに新しい変数(主成分)に集約することを目的とする。具体的には、元の変数の線形結合(1次式)を分散(バラツキ)が最大になるように作成する(=係数の値を決める)。係数と指標の関係が適切であれば、評価値としても使える。
■この例で主成分分析を行うと4つの主成分(第1~第4主成分)が求められる
・ 第1主成分(Z^1)
Z1 =0.57×売上高営業利益率+0.35×売上高増加率+0.55×ROE+0.51×自己資本比率
寄与率:65.3%
・ 第2主成分(Z^2)
Z2 =‐0.11×売上高営業利益率‐0.87×売上高増加率+0.39×ROE+0.29×自己資本比率
寄与率:22.1%
・ 第3主成分(Z^3)
Z3 =‐0.53×売上高営業利益率+0.20×売上高増加率‐0.29×ROE+0.77×自己資本比率
寄与率:10.5%
・ 第4主成分(Z^4)
Z4 =0.62×売上高営業利益率‐0.30×売上高増加率‐0.68×ROE+0.25×自己資本比率
寄与率:2.2%
(注)寄与率は、その主成分が全体の情報をどのくらい集約しているかを示す。第1主成分の寄与率は65.3%だったので、1つの主成分で全体の7割近くの情報を集約していることになる
岸本 吉浩:東洋経済 記者
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